在1，4，7.10…，100中任选20个数，其中至少有不同的两组（每组两个数），其和等于104，试证明之．
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解题思路：首先列举出所有符合要求的所有数据，即为依次大3的等差数列，再得出和为104的所有可能，从而得出命题正确．

将数列1，4，7，10，…，100重新组合

{4，100}，{7，97}，…，{49，55}共16组数，除了16组数对外，还有两个单独的数1和52．这样在这18组数中，

从其任选20个数，由抽屉原则，至少有两个数处在同一组，其和为104．

点评：

本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 此题主要考查了抽屉原理的应用，运用列举法证明命题的正确性，这种方法经常运用于抽屉原理的证明．

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