[1/6]<[4/21]、[4/23];[5/26]、[5/27]、[5/28]、[5/29][4/21]、[4/23]
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解题思路:首先把[1/6]、[1/5]的分子分母扩大4倍、5倍,在扩大后的两个分数之间找出分子是4和5的分数,就是要找的顺利分数,求出[1/6]约等于2011分之几,然后根据分子找出大于该分子的最小的一个整数即可.

①②因为:[1/6]=[4/24]=[5/30],

[1/5]=[4/20]=[5/25],

所以分子为4的顺利分数有:[4/21]、[4/23];

分子为5的顺利分数有:[5/26]、[5/27]、[5/28]、[5/29];

③因为[1/6]≈[335.2/2011],所以分母为2011的顺利分数中分子最小的一个是:[336/2011];

故答案为:[4/21]、[4/23],[5/26]、[5/27]、[5/28]、[5/29],[336/2011].

点评:

本题考点: 最简分数.

考点点评: 本题主要掌握顺利分数的意义,充分利用分数的基本性质,把分数的分子分母扩大4、5倍即可找出分子为4和5的顺利分数.