y"+y=cosx的特解为y=Axcosx+Bxsinx,故y′=Acosx-Axsinx+Bsinx+Bxcosx
y〃=-Asinx-Asinx-Axcosx+Bcosx+Bcosx-Bxsinx=-2Asinx+2Bcosx-Axcosx-Bxsinx
故y〃+y=-2Asinx+2Bcosx=cosx
于是有A=0,B=1/2
∴ y"+y=cosx的一个特解是y=(1/2)xsinx
原运算完全正确!
y"+y=cosx的特解为y=Axcosx+Bxsinx,故y′=Acosx-Axsinx+Bsinx+Bxcosx
y〃=-Asinx-Asinx-Axcosx+Bcosx+Bcosx-Bxsinx=-2Asinx+2Bcosx-Axcosx-Bxsinx
故y〃+y=-2Asinx+2Bcosx=cosx
于是有A=0,B=1/2
∴ y"+y=cosx的一个特解是y=(1/2)xsinx
原运算完全正确!
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