要简便的：(小括号里的是分母,中括号是一整个分数）
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1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
.
1/(199*200)]=1/199-1/200
所以
[1/(1*2)]+[1/(2*3)]+[1/(3*4)]+[1/(4*5)]+...+[1/(199*200)]
=1/1-1/200
=199/200
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