一道拓展数学题目,超难啊!问题:你能比较两个数20 - 已解决 - 学校大全

一道拓展数学题目,超难啊!问题:你能比较两个数2003^2004(2003的2004次方)和2004^2003大小吗?为

一道拓展数学题目,超难啊!

问题:你能比较两个数2003^2004(2003的2004次方)和2004^2003大小吗?为了解决问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n^n+1和(n+1)^n的大小(n是正整数),然后,从分析n=1,n=2,n=3,...,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.

(1)通过计算,比较下列各组数中的大小(填>,

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2个回答

简单啊

①1^2__5^4；

⑤5^6>__6^5

(2)从第一题的结果经过归纳,可以猜想出n^n+1和(n+1)^n的大小关系是__n^n+1>(n+1)^n[当N大于2时成立}__.

(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:2003^2004_>_2004^2003

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