证明：∵∠1=∠DAB=∠2 ∠F=∠BEC=90o
∴ΔDCF∽ΔBEC
∴DF/BE=CD/BC
又AD=BC CD=AB
∴DF/BE=AB/AD
即AB×BE=AD×DF
又BC2 - BE2 = CE2 AE2＋CE2 =AC2
∴AB×AE＋AD×AF =(AE-BE)×AE＋AD×(AD＋DF)
=AE2 -AE×BE＋AD2＋AD×DF
=AE2＋AD2-AE×BE＋AB×BE
=AE2＋AD2-BE(AE-AB)
=AE2＋BC2 -BE2
=AE2＋EC2
=AC2
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