解题思路：把要求的式子的分子按照两角和差的正弦公式展开，化简即得结果．
sin(α+300)+sin(300-α)
cosα=[sinαcos30°+cosαsin30°+sin30°cosα-cos30°sinα/cosα]
=[2sin30°cosα/cosα]=1，
故答案为：1．
点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题考查两角和差的正弦公式的应用，把要求的式子的分子按照两角和差的正弦公式展开，是解题的关键．
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