1!*1+2!*2+3!*3+...+250!*250
=1!*(2-1)+2!*(3-1)+3!*(4-1)...+250!*(251-1)
=2!-1!+3!-2!+...+251!-250!
=-1!+250!
=251!-1
因为251!的尾数为0,
故251!-1的尾数为10-1=9.
因为251!=251*250*...*8*...2*1,2008=251*8,
故251!能被2008整除.
所以251!-1 除以2008的余数为2007!
即1!*1+2!*2+3!*3+...+250!*250除以2008的余数为2007!
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