一道关于椭圆的定积分其中R和r为常数,请问此定积分是否为关于R和r的初等函数.如果不是初等函数,请说明理由!重酬!
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令m=1/R^2-1/r^2
然后用参数代换,令x=rsinθ,θ∈[0,π/2]
原积分=∫(0->π/2) √[m+(secθ/r)^2] rcosθdθ
=∫(0->π/2) √[mr^2(cosθ)^2+1] dθ
这是椭圆积分的一种,求不出来的.
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