你好
解:
令u=1+sinx,则
sinx=u-1 (0≤u≤2),
cos2x=1-2sin²x=1-2（u-1）²=1-2（u²-2u+1）=1-2u²+4u-2=-2u²+4u-1
则f(u)=2+（u-1 ）+（-2u²+4u-1）=-2u²+5u
不对呀
f(1+sinx)=2+sinx+cos²x
cos²x=1-sin²x=1-（u-1）²=1-u²+2u-1=-u²+2u
f(u)=2+（u-1 ）+（-u2+2u） (0≤u≤2)
=2+u-1--u2+2u
=-u²+3u+1
故f(x)=-x²+3x+1 (0≤x≤2)
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