（2013•盐城二模）函数f(x)＝2sin(x−π4)，x∈[-π，0]的单调递增区间为[−π4，0][−π4，0]．
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解题思路：由x∈[-π，0]⇒z=x-[π/4]∈[-[5π/4]，-[π/4]]，利用正弦函数y=sinz在[-[π/2]，-[π/4]]上单调递增，即可求得答案．

∵x∈[-π，0]

∴x-[π/4]∈[-[5π/4]，-[π/4]]，

令z=x-[π/4]，则z∈[-[5π/4]，-[π/4]]，

∵正弦函数y=sinz在[-[π/2]，-[π/4]]上单调递增，

∴由-[π/2]≤x-[π/4]≤-[π/4]得：

-[π/4]≤x≤0．

∴函数f（x）=2sin（x-[π/4]）在x∈[-π，0]的单调递增区间为[-[π/4]，0]．

故答案为[-[π/4]，0]．

点评：

本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，考查整体代入思想的应用，属于中档题．

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