如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
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解题思路：（1）易得△EFC是等腰直角三角形，那么EF=FC，∠EFD=90°．
（2）延长线段CF到M，使CF=FM，连接DM、ME、EC，易证△BFC≌△DFM，进而可以证明△MDE≌△CAE，即可证明EF=FC，EF⊥FC；
（3）基本方法同（2）．
（1）EF=FC，90°．
（2）延长CF到M，使CF=FM，连接DM、ME、EC
∵FC=FM，∠BFC=∠DFM，DF=FB，
∴△BFC≌△DFM，
∴DM=BC，∠MDB=∠FBC，
∴MD=AC，MD∥BC，
∵ED=EA，∠MDE=∠EAC=135°，
∴△MDE≌△CAE，
∴ME=EC，∠DEM=∠CEA，
∴∠MEC=90°，
∴EF=FC，EF⊥FC
（3）EF=FC，EF⊥FC．
点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 延长过三角形的中线构造全等三角形是常用的辅助线方法，证明线段相等的问题可以转化为证明三角形全等的问题解决．
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