今年以来央行已多次宣布提高银行存贷款利息，
1个回答
解题思路：（1）根据银行收益=贷款收益-存款利息，故可设出存款利率，将银行收益表示为利率的函数y=0.072kx-kx2，进而求出函数的最值即可．（2）根据已知求出不提前支取所获利息以及提前支取所获利息即可得出答案．
（1）设存款利息为x，则应用x∈（0，0.072），
依题意：存款量是kx，银行应支付的利息是kx2，贷款的收益是0.072kx，
所以银行的收益是y=0.072kx-kx2．
y=k（0.072x-x2）=-k（x2-0.072x），
=-k（x-0.036）2+0.001296k，
所以当x=0.036时，y取得最大值，即当存款利率定为3.6%时，银行可获得最大利润．
（2）若不提前支取所获利息为：10000元1年定期利息+10000元半年定期利息，
即10000×2.2%+10000×2.05%×[1/2]=322.5元，
若提前支取所获利息为：10000元半年活期利息+10000元1年定期利息，
即：10000×0.8%×[1/2]+10000×3.6%=400元，
∵400＞322.5，
∴小明可以提前支取，再重新存入．
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 本题主要考查了二次函数在实际生活中的应用以及利率问题，解决本题的关键是掌握本息和、本金、利息、利率四者之间的关系，找到符合题意的等量关系．
相关问题
