解题思路：把长方形的长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
宽是：36×[5/6]=30（分米），
36×30=1080（平方分米），
答：这个长方形的面积是1080平方分米．
故答案为：1080．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的宽．
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