证明：（1）∵AB=AC,
∴∠B=∠BCA,
∵AD平分∠FAC,
∴∠FAD=∠DAC=1/2∠FAC,
∵∠B+∠BCA=∠FAC,
∴∠B=1/2∠FAC,
∴∠B=∠FAD,
∴AD∥BC,
∴∠D=∠DCE,
∵CD平分∠ACE,
∴∠ACD=∠DCE,
∴∠D=∠ACD,
∴AC=AD；
（2）∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴AB=BC,
∴∠ACB=60°,
∠FAC=∠ACE=120°,
∴∠BAD=∠BCD=120°,
∴∠B=∠D=60°,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形．
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