把一个数a分解成两个数之和,问何时它们的乘积最大?你能得出一般性的结论吗?
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设两个数是x和a-x
则x(a-x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4
所以当x=a/2时,二次函数有最大值a^2/4
所以应分成相等的两个数,乘积最大
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