已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值
1个回答
解题思路：可知以这两个自变量的值为横坐标的点，关于抛物线的对称轴对称．求出x1+x2=
−
9
2
，代入求出y，再分别把每个数代入求出y，看看y值是否相等即可．
当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则以x1、x2为横坐标的两点关于直线x=−
9
4对称，
所以有
x1+x2
2＝−
9
4，所以x1+x2=−
9
2，
代入二次函数的解析式得：y=2×(−
9
2)2+9×（-[9/2]）+34=34，
A、当x=1时，y=2+9+34≠34，故本选项错误；
B、当x=0时，y=0+0+34=34，故本选项正确；
C、当x=[1/4]时，y=2×[1/16]+9×[1/4]+34≠34，故本选项错误；
D、当x=-[9/4]时，y=2×[81/16]+9×（-[9/4]）+34≠34，故本选项错误
故选B．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 此题考查利用二次函数的对称性解决问题．
相关问题
