解题思路：比较新颖，利用函数的单调性建立a，b的关系，通过线性规划的知识解决最值问题．
根据题意，
f(0)＝b−2a≤2
f(1)＝b+2a−3≤2，
由线性规划知识知，
当a＝
3
4，b＝
7
2时t达到最大值[17/4]．
∴t=a+b的最大值为[17/4]
点评：
本题考点： 函数最值的应用．
考点点评： 本题考查了以函数恒成立为载体，利用线性规划知识求最值．
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