解题思路：根据条件结合指数方程的求解，即可得到结论．
由f[cos（[π/2]+θ）]=1得f（-sinθ）=1，
即e2sin2θ−1＝1，
则2sin2θ-1=0，
即sin2θ=[1/2]，则sinθ=±
2
2，
解得θ=[kπ/2+
π
4]，k∈Z，
故答案为：θ=[kπ/2+
π
4]，k∈Z
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题主要考查函数值的计算，根据指数方程和三角函数的性质是解决本题的关键．
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