若数列{an}是等比数列,根据等比数列的性质得:
∀n∈N*,an+12=anan+2,
反之,若“∀n∈N*,an+12=anan+2”,当an=0,此式也成立,但数列{an}不是等比数列,
∴“∀n∈N*,an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件,
故选B.
若数列{an}是等比数列,根据等比数列的性质得:
∀n∈N*,an+12=anan+2,
反之,若“∀n∈N*,an+12=anan+2”,当an=0,此式也成立,但数列{an}不是等比数列,
∴“∀n∈N*,an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件,
故选B.
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