从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，则这两个数之积的数学期望为______．
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解题思路：写出随机变量的所有的取值，利用古典概型概率公式求出随机变量取每一个值的概率值，利用随机变量的期望值公式求出这两个数之积的数学期望．
从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，设这两个数之积为ξ则
ξ=1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，20，25
P（ξ=1）=[1/25]，P（ξ=2）=[2/25]，P(ξ＝3)＝
2
25，P(ξ＝4)＝
3
25，P(ξ＝5)＝
2
25，P(ξ＝6)＝
2
25
P(ξ＝8)＝
2
25，P(ξ＝9)＝
1
25，P(ξ＝10)＝
2
25，P(ξ＝12)＝
2
25，P(ξ＝15)＝
2
25
P(ξ＝16)＝
1
25，P(ξ＝20)＝
2
25，P(ξ＝25)＝
1
25
∴这两个数之积的数学期望为Eξ=1×
1
25+2×
2
25+3×
2
25+4×
3
25+5×
2
25+6×
2
25+8×
2
25+9×
1
25+10×
2
25+12×
2
25+15×
2
25+16×
1
25+20×
2
25+25×
1
25＝9
股答案为9
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 求随机变量的期望，应该先求出随机变量的分布列，再利用随机变量的期望公式求出值．
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