解题思路：由对于任意实数x，f（x）≥0成立求出a的范围及a，b c的关系，求出f（1）及f′（0），作比后放缩去掉c，通分后利用基本不等式求最值．
∵f（x）≥0，知
a>0
△＝b2−4ac≤0，∴c≥
b2
4a．
又f′（x）=2ax+b，
∴f′（0）=b>0，f（1）=a+b+c．
∴
f(1)
f′(0)＝1+
a+c
b≥1+
a+
b2
4a
b=1+
4a2+b2
4ab≥1+
2
4a2b2
4ab=2．
当且仅当4a2=b2时，“=”成立．
故选A．
点评：
本题考点： 导数的运算；函数恒成立问题；基本不等式．
考点点评： 本题考查了函数恒成立问题，考查了导数的运算，训练了利用基本不等式求最值，关键是通过放缩转化为含有两个变量的代数式，是中档题．
最新问答： 在平行四边形abcd中动点P从点B出发沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为X三角形ABP的面积为Y如果Y关于X 千金买邻 造句 为什么浓硝酸和醋酸铅溶液均可使鸡蛋清溶液中的蛋白质变性? 数学课上，李老师布置了两道题，结果有34人答对了第一题；有46人做对了第二题；没有人两道题全部做错．如果这个班共有52人 君子之才如玉.全句是什么?＞?急.. “天空中挂着圆月”把这句话改成比喻句 英语翻译不要如此害怕了._____ _____!Don't be so frightened. 2、7、10、4用加减乘除组成24 动词后面 加上ing 形式作主语 加 ing 属于英语中词缀变化的一种吗?向英语高手求助. 这道题的解题过程是?今天的北京城已一改过 ______martin and his sister often _____their mat 英语中修饰假期的形容词 英语填空题疑难根据首字母提示或汉语注释完成单词1.Your i______card ccan show who you 关注畅想十二五 你对未来祖国的发展和自己的生活各有什么样的期待 big,noisy,good,slow,popular,small,nice,many,little,boring的最高 去括号：-（2a+b-c）= ,-（-x²+xy-y²）= ,-（m²+n²)- 高中及以下,所有碱性氧化物 记叙顺序有哪些?最好来个例子, 带分数和自然数都能化成假分数, 烦请中译英您的汇款已经收到,我们实际收到的数额为____,转账手续费为___.我们将在下周发货,到时候将告知您货物的重量
