由题意：在Rt△ABD中,角B=30度,AD=2cm,
直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半.
则AB=2*AD=2*2=4cm,BD=ABcosB=4*cos30°=4*√3/2=2√2 cm
在Rt△ACD中,角C=45度,AD=2cm,则∠CAD=90°-45°=45°,
则Rt△ACD是等腰三角形,DC＝AD=2cm,
BC=BD+DC=2+2√2 cm,
S△ABC=2*(2+2√2)/2=2+2√2 平方厘米.
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