如图,CD是△ABC的中线,且CD=二分之一AB,求证:AC⊥BC
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∵CD是△ABC的中线,CD=1/2AB
∴AD=BD=1/2AB
∴AD=DC=BD
∴∠A=∠DCA,∠DCB=∠B
又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB
∴∠ACB=∠A+∠B
又∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
即AC⊥BC
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