对于无限维内积空间来讲就要看需求了,可以定义代数维数和正交维数.
代数维数就是一组代数基当中元素的个数（势或者基数）,这是普通线性空间就有的,不必考虑内积,当然代数基的存在性依赖选择公理.
正交维数是正交基当中的元素个数,不过需要注意的是,按正交基展开通常不是有限线性组合,所以正交维数和代数维数是不同的,通常正交维数要小一些.当然,正交基的存在性也是有条件的,比如Hilbert空间可以保证正交基的存在性.
再给你举个例子吧,比如l^2空间,{(t,t^2,t^3,...):|t|
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