初中数学竞赛的要点
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初中数学竞赛大纲 1 、实数 十进制整数及表示方法.整除性,被 2 、 3 、 4 、 5 、 8 、 9 、 11 等数整除的判定. 素数和合数,最大公约数与最小公倍数. 奇数和偶数,奇偶性分析. 带余除法和利用余数分类. 完全平方数. 因数分解的表示法,约数个数的计算. 有理数的表示法,有理数四则运算的封闭性. 2 、代数式 综合除法、余式定理. 拆项、添项、配方、待定系数法. 部分分式. 对称式和轮换对称式. 3 、恒等式与恒等变形 恒等式,恒等变形. 整式、分式、根式的恒等变形. 恒等式的证明. 4 、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法.一元二次方程根的分布. 含绝对值的一元一次、二次方程的解法. 含字母系数的一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法. 含绝对值的一元一次不等式. 简单的一次不定方程. 列方程（组）解应用题. 5 、函数 y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c| 及 y=ax2+bx+c 的图像和性质. 二次函数在给定区间上的最值.简单分式函数的最值,含字母系数的二次函数. 6 、逻辑推理问题 抽屉原则（概念）,分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉. 简单的组合问题. 逻辑推理问题,反证法. 简单的极端原理. 简单的枚举法. 7 、几何 四种命题及其关系. 三角形的不等关系.同一个三角形中的边角不等关系,不同三角形中的边角不等关系. 面积及等积变换. 三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质.
