证明或举反例：如果U1 U2 W是V的子空间,使得V=U1⊕W V=U2⊕W 那么U1=U2 （V是F上的向量空间）
1个回答
反例:取V为2维向量空间,W为向量(1,0)生成的子空间,
U1为向量(0,1)生成的子空间,而U2为向量(1,1)生成的子空间.
易验证U1∩W = {0},U2∩W = {0},再由维数讨论可得V = U1⊕W,V = U2⊕W.
但显然U1 ≠ U2.
相关问题
最新问答： 帮我把这句翻成英文,到我们这来,你唯一需要带的就是你和一张车票我们全家诚挚地欢迎你们的到来 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8．问：第二组有多少个数？ 下列叙述正确的是（ ）A．人们食用的蘑菇、医用的灵芝属于细菌B．将少量细菌和真菌放在培养基上的过程叫接种C．自然界中所 19．下表是8种生物的细胞色素C与人的细胞色素C的组成比较,请分析表中数据后回答：（已知细胞色素C由104个氨基酸组成） 氯气与什么气体反应 even 和ever 怎么用 是even have done sth 还是have even done sth 一条扇尾金鱼有多重?大概重400克.用英语怎么说?. howdoyougotoschool的英语作文 点M为双曲线x2/16-y2/4=1上任意一点,定点A（0,2）,点P在线段AM上,且AP=1/2PM,试求点P的轨迹方 Al Ghouti啥意思 已知集合A满足条件:若a属于A则1+a/1-a属于A,那么集合A中所有元素的乘积是多少? 下列说法中正确的是A.掷出的铅球速度不大,所以其惯性很小,可以用手去接B.用力打出的乒乓球速度很大,因此其惯性很大,不能 Both of my parents are interested in___stamps 为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）2，3，8，7， 情不知所起,一往而深；恨不知所踪,一笑而泯. 5m²-2mn-n²因式分解, 【枫桥夜泊】这首诗与【秋思】在表达思想感情上有什么不同之处 刘大爷将5000元按活期存入银行,月利率0.35%,8个月后又将本息转存4年定期,年利率6.5%,到期后共得本息多少 把一个苹果浸没在一个棱长1.2分米的正方体水箱中,此时水箱刚好满了,拿出苹果,水面高度为0.9分米.这个 关于地方时,下列说法正确的是：A北京上海的地方是相同
