K≤1 m=-3
分析：
（1）若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
（2）写出两根之积，两根之积等于m，进而求出m的最小值。
（1）由题意得△=（2k）2-4×（k2+2k-2）≥0
化简得-4k+8≥0，解得k≤1。
（2）设方程X 2+2KX+K 2+2K-2=0的两个根为x 1，x 2，
根据题意得m=x 1?x 2，
又由一元二次方程根与系数的关系得x 1x 2=k 2+2k-2，
那么m=k 2+2k-2=（k+1） 2-3，
所以，当k=-1时，m取得最小值-3。
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