已知集合M={x|x=1+a²,a∈N+},P={x|x=a²-4a+5,a∈N+},试判断M与P的关系
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由题知,

已知集合

M={X|X=1+a²,a∈N*},

P={X|X=a²-4a+4+1,a∈N*}={X|X=1+(a-2)²,a∈N*}

所以,

对于任意M中的元素X,

令X=1+m²,m∈N*

对于方程1+m²=1+(a-2)²

必存在a∈N*使方程成立

所以,M的元素全在P中

而在P中,令a=2,知元素X=1∈P

而对于M={X|X=1+a²,a∈N*},

知1∉M

所以,P中的元素不是全属于M

所以,M⊂P (真包含)

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