a*(a+2b）=a^2+2a*b=|a|^2+2|a||b|*cos60度=2^2+2*2*1*1/2=6
|a+2b|=根号(a^2+4b^2+4a*b)=根号(|a|^2+4|b|^2+4|a||b|*cos60度)=根号(2^2+4^2+4*2*1*1/2=2根号3
设两个向量夹角为A
cosA=a*(a+2b)/|a|*|a+2b|=6/(2*2根号3)=根号3/2
A=30度.
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