二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是______．
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解题思路：方法一：用待定系数法求b，c的值，得到二次函数的解析式：y=x2-2x-3，利用顶点公式求出顶点坐标（1，-4）；

方法二：或者利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式y=（x+1）（x-3），然后求出顶点坐标（1，-4）．

解法一：

把A（-1，0）、B（3，0）代入y=x2+bx+c，

得：

1−b+c＝0

9+3b+c＝0，

解得

b＝−2

c＝−3，

则函数解析式为y=x2-2x-3，

∴顶点坐标为（1，-4）；

解法二：

已知抛物线与x轴两交点为A（-1，0）、B（3，0），

由“交点式”，得抛物线解析式为y=（x+1）（x-3），

整理，得y=x2-2x-3，

∴顶点坐标为（1，-4）．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．

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