换元法求不出的函数解析式
2f(x)+f(x-2)=2x+1
像这种解析式,老师说是没法解的.但是我觉得想f(x)+f(1/x)=2x+1这样的关系式,把x换成1/x就可以解,那么上面一个式子也应该有解啊?
还有这样的式子有没有什么称呼,它反映的是函数之间的关系吗?
如果能解出来,麻烦您再详细解释一下好吗?我是高一的学生……
其实是解得出来的...
只是还需要两个函数值条件才解得出来
比如说2f(x)+f(x-2)=2x+1
可以解出
f(x)=2^(-x/2)(c_1 i^x+c_2 (-i)^x)+(2x)/3+7/9
其中c_1,c_2分别是两个常数,需要初值确定,i是虚数单位
这种式子可以叫做函数递推式
解的方法的是特征根方程
两个方程的性质不太一样
前者是线性非齐次性的递推方程
这种东西...高一涉及不到...
所以个人觉得...你没什么必要知道怎么解...
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