一道数学三角函数题!
,甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时(30根号2) 千米的速度沿西偏北30°方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶,结果两船在B处相遇.求BC的长
由题意建立数学模型得
在ΔABC中∠A=015° ∠B=30° ∠C=45° AC=b=30√2*2=60√2
由正弦定理得 a/sina=b/sinb=c/sinc bc=a
所以 a/sin105°=60√2/sin30°=60√2/(1/2)=120√2
所以 a=120√2(√3+1)√2/2=120(√3+1)
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