对数函数 求f(x)=log2(x/2)·log2(x/4),当x∈[2,8]时的最小值和最大值.
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设y=log2(x),则:y∈[1,3]

f(x)=log2(x/2)·log2(x/4)

=(log2(x)-1)(log2(x)-2)

=(y-1)(y-2)

=y^2-3y+2

=(y-(3/2))^2-(1/4)

当y=3/2,f(x)有最小值-1/4

而:f(2)=0,f(8)=log2(4)=2

所以:f(x)最大值=2

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