数学反比例函数的难题点D为反比例函数y=k/x(k - 已解决

数学反比例函数的难题点D为反比例函数y=k/x(k＜0)图像上一点,过D作DC垂直y轴于C,DE垂直x轴于E,一次函数y

数学反比例函数的难题

点D为反比例函数y=k/x(k＜0)图像上一点,过D作DC垂直y轴于C,DE垂直x轴于E,一次函数y=-x+m与y=(-√2)/3x+2的图像都过C点,与x轴分别交于A、B两点,若梯形DCAE的面积为4,求k的值.

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因为一次函数y=-x+m与y=(-√2)/3x+2的图像都过C点,又因为过D作DC垂直y轴于C,所以C点在y轴上,所以C点即为y=(-√2)/3x+2与y轴的交点,所以C（0,2）,由此可得m=2,A(2,0).设D(x0,2),梯形面积=1/2(cd+ae)*de=4,1/2(x0绝对值+x0绝对值+2)*2=4,2*x0绝对值+2=4.x0绝对值=1,根据图像可得x0=-1,所以根据D(x0,2),k=x0*2=-2 .哈哈

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