矩阵可逆的充要条件(14个结果)

最佳答案：以A*表示伴随矩阵,A'表示转置矩阵－－－－－－反证法.假设n阶矩阵A不是可逆的,则|A|＝0.A*＝A',则AA'＝AA*＝|A|E,E是单位矩阵.所以AA'

最佳答案：不知道你要这个干什么,刚好我们今天学到这里...矩阵A可逆的充要条件是A非退化,就是|A|不等于0

最佳答案：原式右乘B的逆得A+B=-A^2*(B的逆) 原式写成A(A+B)=-B^2……（1）两边同时左乘-B^(-2)得A+B可逆,其逆为-B^(-2)A

最佳答案：asdcxzvbnnnn,很容易啊,举个反例就容易验证了.假设A为N阶零矩阵,B可逆,则AB不可逆推不出A,B均不可逆.

最佳答案：不是方阵都不可逆.只能定义Moore-Penrose广义逆.方阵可逆当且仅当detA不等于0.另外detA也只是对方阵定义的.

最佳答案：A=M^TM是什么东西?A是正定矩阵当且仅当存在可逆矩阵M使得A=M^(-1)TM,其中T是对角矩阵,且对角线元素都是正数

最佳答案：因为|AB|=|A||B| 啊,书上的性质,同济五版第四十页.

最佳答案：也可以是列等价的,所以也可以通过初等列变换得到逆矩阵,不过要构造(上A下E)这样的矩阵.

最佳答案：A正定A与单位矩阵E合同存在可逆矩阵C,使得C^TAC=E存在可逆矩阵P,使得A=P^T P,其中P为C的逆矩阵.

最佳答案：证明:AB=BAA^-1(AB)A^-1 = A^-1(BA)A^-1BA^-1 = A^-1BB^-1(BA^-1)B^-1 = B^-1(A^-1B)B^-

最佳答案：可以的,不过如果考试的话最好把合同为什么正定也写一下,反正也不难

最佳答案：参考答案x09失去某人,最糟糕的莫过于,他近在身旁,却犹如远在天边.

最佳答案：可逆的前提就是矩阵要是方阵这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵,所以就不能扯到可逆上而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同

最佳答案：首先,给出一个可逆阵A,那么A一定可以由初等行变换变成单位阵E.（这个很好理解,过程就像是解方程组的高斯消元一样）其次分析上述过程,A每做一次初等行变换就相当于